Il teorema di Bernoulli descrive la distribuzione della pressione, della velocità e dell'altezza in un flusso di fluido ideale. Il concetto fondamentale di questo teorema è che l'energia totale lungo una linea di flusso rimane costante. Questo principio fondamentale viene utilizzato nell'aerodinamica e in vari sistemi fluidodinamici.
Riassumi questo articolo con:
Al centro dei misteri della meccanica dei fluidi si trova il teorema di Bernoulli. Semplificando la relazione tra pressione e velocità nei liquidi e nei gas, questo principio regola il funzionamento di varie applicazioni, dall'industria aeronautica ai giochi d'acqua delle fontane.
Questo articolo ne descrive in dettaglio l'origine, i concetti chiave e le implicazioni pratiche.
Immaginate un tranquillo ruscello che improvvisamente accelera trasformandosi in una cascata fragorosa. Questo cambiamento nel comportamento dell'acqua non è un semplice capriccio della natura, ma la manifestazione del principio di Bernoulli.
Secondo questo principio, in un flusso di fluido, la pressione è inversamente proporzionale alla velocità: dove la corrente accelera, la pressione diminuisce e viceversa.
È un balletto fluido e armonioso, in cui ogni particella d'acqua danza secondo le leggi della meccanica dei fluidi, alternando energia cinetica e pressione dinamica per mantenere un equilibrio delicato e costante.
Questo fenomeno è onnipresente e si applica sia ai fiumi che alle correnti d'aria che avvolgono le ali degli aerei, consentendo loro di librarsi nei cieli.
Al centro di questa storia c'è un uomo, Daniel Bernoulli, la cui mente brillante ha fatto luce sui misteri del movimento dei fluidi. Medico, fisico e matematico svizzero, Bernoulli era un poliedrico studioso che ha trasceso le discipline per gettare le basi della dinamica dei fluidi.
Nato in una famiglia di illustri scienziati, ereditò un'ardente passione per la scienza e intraprese un percorso accademico diversificato, assorbendo la saggezza di suo padre Jean e di suo zio Jacques. I suoi insegnamenti all'Università di Basilea coprivano l'astronomia, la medicina e la filosofia, riflettendo così il suo spirito universale. È nel suo trattato "Hydrodynamica", pubblicato nel 1738, che Bernoulli ha rivelato al mondo il principio che avrebbe portato il suo nome e che sarebbe diventato un pilastro della meccanica dei fluidi e dell'aerodinamica.
L'equazione di Bernoulli è l'incarnazione matematica del suo principio, una formula che sintetizza la relazione tra pressione, velocità e altezza di un fluido in movimento lungo una linea di corrente. Questa equazione, che deriva dalla conservazione dell'energia in un flusso permanente e incomprimibile, è una pietra miliare della meccanica dei fluidi.
Essa illustra il fatto che, nonostante le trasformazioni e i movimenti delle particelle del fluido, la loro energia totale rimane costante, a testimonianza della legge universale di conservazione dell'energia.
Nel dettaglio, ogni termine dell'equazione di Bernoulli ha un'importanza cruciale e rappresenta un aspetto dell'energia totale del sistema. La pressione, ad esempio, non è altro che l'espressione della forza che il fluido esercita sulle superfici con cui interagisce.
Il termine densità, sebbene non sia esplicitamente definito nelle nostre fonti, rappresenta la quantità di materia contenuta in un'unità di volume ed è di fondamentale importanza nel calcolo dell'energia cinetica del fluido, che è direttamente correlata alla sua velocità in m s.
Infine, l'altitudine e la gravità, che hanno un impatto diretto sull'energia potenziale, completano il quadro contribuendo alla somma delle energie nell'equazione.
L'equazione di Bernoulli trova applicazione in casi concreti, come il tubo di Venturi, dove dimostra la sua efficacia rivelando come la pressione varia in funzione della sezione del tubo.
In questo contesto, il fluido accelera attraversando una zona di sezione ridotta, provocando una diminuzione della pressione, quindi rallenta e vede aumentare la sua pressione quando la sezione si allarga, una dimostrazione eloquente della conservazione della quantità di Bernoulli nell'intero fluido.
È questa stessa logica che spiega perché, in una fontana, l'acqua sgorga vigorosamente da una sezione interrata orizzontale verso l'alto, seguendo invariabilmente i principi dell'equazione di Bernoulli.
Il teorema di Bernoulli, lungi dall'essere una curiosità accademica, si è rivelato uno strumento prezioso in numerose applicazioni pratiche. La progettazione delle ali degli aerei, ad esempio, si basa in gran parte su questo principio: la forma dell'ala modifica la velocità dell'aria e, di conseguenza, la pressione, creando così la portanza necessaria al volo.
Lo stesso vale per strumenti di misurazione come il tubo di Pitot, utilizzato per calcolare la velocità dell'aria rispetto a un aereo studiando le diverse pressioni.
Nell'industria, le applicazioni sono numerose, come la misurazione della portata volumetrica di liquidi, gas, biogas e vapore tramite dispositivi depressivi (tubo di Pitot, piastra con orifizio, tubo Venturi, ugello, orifizio integrato) con sensore di pressione differenziale, conformi allanorma ISO 5167-1:2022. Quando la velocità è nulla nell'equazione del teorema di Bernoulli, si applica la legge dell'idrostatica.
Le misurazioni del livello idrostatico vengono utilizzate per monitorare i valori del volume dei liquidi delle materie prime nei serbatoi mediante sensori di pressione idrostatica.
Anche l'effetto Magnus, quel fenomeno sorprendente per cui un cilindro in rotazione genera una forza laterale creando una differenza di pressione, trova la sua spiegazione nel teorema di Bernoulli.
Ma l'effetto Bernoulli non si limita agli aerei e ai tubi di Pitot. Si manifesta in modo spettacolare nella nostra vita quotidiana. Quando soffiando tra due lattine, ad esempio, osserviamo l'effetto Venturi: l'aumento della velocità dell'aria diminuisce la pressione tra di esse, facendole avvicinare.
Questa affascinante interazione tra la velocità del fluido e la pressione può essere dimostrata in modo divertente manipolando l'aria in un collo ristretto o con fogli di carta.
Il rapporto tra la velocità di un fluido e la sua pressione è un concetto fondamentale nell'ingegneria moderna.
In aerodinamica, ad esempio, è fondamentale per comprendere la portanza delle ali degli aerei e la progettazione di veicoli più efficienti. Il teorema di Bernoulli svolge anche un ruolo nello sviluppo di tecnologie quali:
Questi esempi illustrano l'importanza della relazione tra la velocità di un fluido e la sua pressione in molti settori dell'ingegneria.
Prezzo al pubblico
1385,00 €Sconti disponibili, contattateci per maggiori informazioni.
Richiedi un preventivo
Tuttavia, la meccanica dei fluidi non si limita al principio di Bernoulli. Comprende concetti più complessi come la viscosità, che misura la resistenza di un fluido al flusso e che dipende, tra l'altro, dalla temperatura.
I flussi stessi possono essere classificati come laminari o turbolenti, una distinzione determinata dal numero di Reynolds che tiene conto della velocità del fluido e della sua viscosità.
Tuttavia, il teorema di Bernoulli non è privo di limiti. Nella realtà, i flussi dei fluidi sono spesso influenzati da effetti viscosi, perdite di carico o trasferimenti termici che non vengono presi in considerazione dal teorema nella sua forma più semplice.
Inoltre, nei sistemi in cui sono presenti pompe, turbine o valvole, è necessario adeguare l'equazione di Bernoulli per tenere conto della potenza aggiunta o sottratta al fluido.
Al termine della nostra esplorazione, abbiamo attraversato l'affascinante spettro del teorema di Bernoulli, dalle sue origini storiche alle sue implicazioni moderne nella meccanica dei fluidi e oltre. Abbiamo demistificato la sua equazione, esplorato le sue applicazioni pratiche e persino rivelato i suoi limiti. Questo viaggio ci ha rivelato quanto il nostro mondo sia plasmato dalle leggi della dinamica dei fluidi e come, anche senza esserne consapevoli, sperimentiamo quotidianamente gli effetti della brillante scoperta di Daniel Bernoulli.
Il principio di Bernoulli stabilisce una relazione tra la velocità e la pressione di un fluido in movimento, indicando che la pressione diminuisce dove la velocità del fluido aumenta e viceversa.
L'equazione di Bernoulli viene utilizzata per progettare le ali degli aerei al fine di generare la portanza necessaria al volo modificando la velocità dell'aria intorno alle ali, influenzando così la pressione.
Sì, l'equazione di Bernoulli si applica sia ai liquidi che ai gas, a condizione che il fluido sia incomprimibile e che il flusso sia permanente e privo di attrito.
Il teorema di Bernoulli presenta dei limiti nei casi che comportano perdite di carico significative, effetti viscosi, trasferimenti termici o flussi non incomprimibili.
L'effetto Magnus è un fenomeno per cui un oggetto in rotazione crea una differenza di pressione sui suoi lati in un fluido, generando una forza laterale. Ciò è spiegato dal principio di Bernoulli, poiché la rotazione influisce sulla velocità del fluido e quindi sulla pressione attorno all'oggetto.
Aurélien BARRA
Responsabile tecnico – Sistemi di misurazione della portata e flussimetria
